Анализ управления запасами

Рисунок 5. — Зависимость суммарных затрат по управлению запасами от размера заказываемой партии Из графика видно, что кривая суммарных затрат является вогнутой и имеет точку минимума. Этот минимум достигается при оптимальном размере заказа.

В модели допускаются предположения: годовая потребность в запасах может быть точно спрогнозирована; объемы реализации равномерно распределены в течение года; не происходит задержек в получении заказов.

Анализ графической зависимости позволяет сделать вывод о том, что заказ следует увеличивать до тех пор, пока выигрыш от снижения затрат на выполнение заказа превосходит дополнительные затраты по хранению запасов.

С точки зрения Вахрушиной М.А. [10, с. 384] и менеджмента, управление запасами — это балансирование между двумя взаимоисключающими целями: сокращение совокупных затрат, направленных на содержание запасов, и обеспечение максимальной надежности производственного процесса. Данное утверждение позволяет выделить полезное правило управления запасами: увеличение запасов целесообразно до тех пор, пока предполагаемая экономия превышает затраты по содержанию дополнительных запасов и отвлечению оборотных средств.

По мнению Пястолова С.М. [27, с. 327] наиболее распространенным инструментом в управлении запасами, направленным на минимизацию суммарных затрат, традиционно признается модель Уилсона (модель оптимального размера заказа — EOQ). Причиной популярности этой модели является как простота математического аппарата, так и хорошие результаты ее практического использования.

Мишин Ю.А. считает [22, с. 104], что проблема управления запасами в данной модели сведена к определению объема заказа (Q) и частоты выполнения заказов (T) за планируемый промежуток времени. Что в свою очередь рассчитывается посредством балансирования между затратами, связанными с выполнением одного заказа (O), и затратами на хранение единицы запасов (C). Размер заказа следует увеличивать до тех пор, пока снижение затрат на заказ перевешивает увеличение затрат на хранение.

На взгляд Ивашкевича В.Б. [13, с. 126] в наиболее простом варианте модели, величина заказа и период между поставками принимаются постоянными величинами. Введенное в модель дополнительное ограничение по единовременной поставке новой партии в момент завершения запасов предыдущей, позволяет утверждать, что средний объем хранящихся на складе материалов равен Q/2. Соответственно, издержки хранения запасов (Z1) равны произведению затрат хранения единицы материала  (С) на средний объем запасов (Q/2).

Для расчета затрат по выполнению заказа к условию неизменной величины заказа прибавляется предположение о постоянной стоимости заказов, поэтому затраты по заказу (Z2) определяются как произведение затрат на один заказ и количества заказов за отчетный период (S/Q).

По мнению Бадаша Х.З. и Савицкой Г.В. [7, с. 38  и 27, с. 327] расчет оптимального размера заказа представлен через формулу 1.

Оптимальный размер заказа (EOQ) является результатом решения задачи минимизации суммарных затрат Z=Z1+Z2:

( 1 ),

где    EOQ  — оптимальный размер заказа;

O – затраты, связанные с выполнением одного заказа;

C – затраты на хранение единицы запасов в отчетный период;

S — общая потребность в материалах за отчетный период.

Период между поставками определяется как отношение оптимального размера заказа на интенсивность его потребления по формуле 2:

( 2 ),

где     T0 – период между поставками;

О – затраты на выполнение одного заказа;

Ct – затраты на хранение единицы запасов в единицу времени;

b – интенсивность потребления запасов, равная отношению потребности                в материалах за период к его продолжительности.

В этом варианте модели, величина заказа Q и период между поставками Т0 постоянны. В таком виде модель Уилсона не учитывает потери от дефицита запаса того или иного материала, возможность неравномерного расходования запасов в течение периода, а также возможность задержек поставок. Поэтому в литературе разработаны модификации данной модели, учитывающие эти возможности.

Беляев Ю.А. [8, с. 182]  эти модели отличает друг от друга случайным характером функций, выражающих интенсивность пополнения, расхода и спроса на запасы, а также изменчивостью их во времени. Если хотя бы один из параметров модели является случайной величиной, то она называется стохастической, в обратном случае детерминированной. Если все параметры модели не меняются во времени, она называется статической, в противном случае – динамической Рассмотренный вариант – статическая детерминированная модель без дефицита.

Статическая детерминированная модель с дефицитом предполагает отсутствие запасаемого продукта в определенные моменты времени, при этом интенсивность спроса не меняется. Образующийся дефицит восполняется в момент поступления следующей партии запасаемого продукта. В данной модели в функцию суммарных затрат Z наряду с затратами по хранению (Z1)  и затратами на выполнение заказа (Z2) необходимо включить затраты на штраф из-за дефицита (Z3), рассчитываемые исходя из размера штрафа в единицу времени на каждую единицу продукта (Z3t), времени существования дефицита и его среднего уровня.

Оптимальный размер заказа в этом случае определяется также как и в классической модели, однако, появляется коэффициент R, называемый плотностью убытков из-за неудовлетворенного спроса. Он рассчитывается как отношение затрат на штраф из-за дефицита (Z3t) к сумме этих же затрат и затрат на хранение единицы запасов в единицу времени (Ct). Таким образом, оптимальный размер заказа представлен в формуле 3:

( 3 ),

где    О – затраты на выполнение одного заказа;

Ct – затраты на хранение единицы запасов в единицу времени;

b – интенсивность потребления запасов,

Z3t — размер штрафа в единицу времени на каждую единицу продукта.

Учитывая, что плотность убытков от неудовлетворенного спроса R определяется как можно записать Х зависимость между оптимальным размером заказа без дефицита и с таковым:

где      EOQdef – размер заказа с дефицитом;

EOQ – размер заказа без дефицита;

R – плотность убытков от неудовлетворенного спроса.

Из формулы видно, что оптимальный заказ в модели с дефицитом всегда больше в Х  раз,  чем в модели без дефицита.

Значение R колеблется в пределах от 0 до 1, поэтому, чем больше штраф за дефицит, тем больше будет оптимальный размер заказа. . [8, с. 155]

Исходя из этих признаков, выделяют следующие возможные системы управления запасами:

Система оперативного управления, при которой через определенные промежутки времени принимается оперативное решение: заказывать или не заказывать, и если заказывать, то какое количество единиц товара.

Система равномерной поставки, при которой через равные промежутки времени заказывается постоянное количество единиц товара.

Система пополнения запаса до максимального уровня, при использовании которой через равные промежутки времени заказывается партия, объем которой равен разности установленного максимального уровня запасов и их фактического уровня на момент проверки.

Система с фиксированным размером заказа при периодической проверке фактического уровня запасов (с пороговым уровнем запаса). Уровень запасов проверяется через равные промежутки времени. Заказывается постоянный объем товара при условии, что товарный запас в момент проверки будет ниже установленного порогового уровня, иначе заказ не происходит.

Схема работы системы с фиксированным размером заказа при непрерывной проверке фактического уровня запасов очень похожа на предыдущую систему  — отличие лишь в непрерывном характере контроля за уровнем запасов.

Система с двумя уровнями запаса может сопровождаться периодической или непрерывной проверкой состояния запасов. Если фактический уровень запасов оказывается меньше или равен минимальному, то принимается решение заказывать партию, равную разности максимального запаса и фактического, с увеличением на ожидаемый расход за время выполнения заказа. В противном случае заказ не производится.

  Заказать работу